Hans-Jürgen Mörke wurde 1954 in Bützow (Mecklenburg-Vorpommern) bei Rostock geboren. Er lebt mit seiner Frau im Landkreis Oberhavel. In den 1970er-Jahren ging Mörke zur DDR-Volkspolizei. Ende der 1980er-Jahre leitete er das Volkspolizeikreisamt (VPKA) in Nauen. Von 1991 bis 1998 war er Chef des Polizeischutzbereichs Oranienburg, bis 2002 Dezernatsleiter im damaligen Polizeipräsidium Oranienburg und dann in leitender Funktion in Frankfurt (Oder) und Potsdam. Seit 2011 leitet er den Behördenstab des Präsidiums und ist 2015 Polizeipräsident des Landes Brandenburg.